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[통계학] 14-1. 통계적 추론의 개요 - 가설검정의 원리 이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅱ 강의를 기반으로 작성되었습니다. 이번에는 통계적 추론의 또 다른 분야인 통계적 가설검정에 대해 배워보고자 한다. 가설검정 (testing hypotheses) 모집단의 모수 or 분포에 대한 가설(추측, 주장)을 설정하고 그 가설의 옳고 그름을 표본 정보를 통해 확률적으로 판정하는 과정 가설 (hypotheses): 모수, 분포(모집단)에 대한 추측이나 주장 - 귀무가설 (null hypothesis, H0): 검정 대상이 되는 가설 - 대립가설 (alternative hypothesis, H1): 표본으로부터 얻은 정보를 통해 보이고자 하는 가설 → 내가 보이고자 하는 가설은 대립가설, 그 반대는 귀무가설 ex) 새로운 파이는 기존 파..
[통계학] 13-3. 통계적 추론의 개요 - 구간추정과 신뢰구간 이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅱ 강의를 기반으로 작성되었습니다. 지난 글에서 추론 목적에 따라 통계적 추론을 하는 방법에서의 추정 방법 중 하나인 점추정 방법에 대해 알아보았다. 이번에는 또 다른 방법인 구간추정에 대해 알아보고자 한다. 구간추정 미지의 모수가 포함될 것으로 기대되는 범위를 확률적(1-α)으로 선택하는 과정 신뢰구간(CI, confidence interval) 관심모수가 Φ일 때, 100(1-α)% 신뢰구간은 P(L
[통계학] 13-2. 통계적 추론의 개요 - 추정법과 점추정량 이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅱ 강의를 기반으로 작성되었습니다. 지난 글에서 추론 목적에 따라 통계적 추론을 분리하는 방법 중 추정하는 방식에서 점추정 방법이 있었다. 이번에는 이 점추정량을 어떻게 구하는지, 어떤 성질을 가져야 되는지 등을 알아보고자 한다. 점추정 미지의 모수를 표본의 어떤 함수(=통계량: 미지의 모수를 포함하지 않는 표본에 의해 얻어질 수 있는 정보로만 이뤄진 값)를 통해 어떤 값으로 추정하는 과정 추정방법: 적률법, 최대가능도추정법, 최소제곱법 등 적률법 (Method of Moments) 우선 적률법은 E(X^k)로 나타내는 모멘트를 이용하는 것인데, 대부분 확률분포에서 모수는 기댓값으로 표시한다는 근거로부터 나오게 되었다. 예를 들어, N(μ,..
[통계학] 13-1. 통계적 추론의 개요 - 통계적 추론의 종류 이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅱ 강의를 기반으로 작성되었습니다. 내용에 들어가기 앞서 전반적인 개요를 살펴보면, 지난 글까지는 모집단에서 표본을 뽑는 것과 관련된 내용에 대해 알아보았다. 이번 포스트부터는 표본에서 모집단을 추론하는 과정인 통계적 추론(statistical inference)에 대해 배워보고자 한다. 통계적 추론은 3가지 기준에 따라 나눌 수 있다. 모집단의 분포 가정 여부에 따른 통계적 추론 분류 모수처리방식에 따른 통계적 추론 분류 추론목적에 따른 통계적 추론 분류 이제 각 종류에 대해 알아보자. 분포 가정 유무에 따른 분류 모수적 추론 (parametric inference) 모집단에 대해서 특정 분포를 가정하고, 그 분포를 결정하는 모수에 대해 ..
[Android] 안드로이드 스튜디오에서 가상 단말(에뮬레이터) 실행하기 이 포스트는 edwith 부스트코스 안드로이드 프로그래밍 강의를 기반으로 작성되었습니다. 안드로이드 스튜디오에서 작업을 하면서 실행으로 어떻게 구현되고 있는지 확인해야한다. 이를 위해 직접 공기계를 연결하는 것이 제일 (재미있고) 좋겠지만 없는 경우에는 가상 단말, 에뮬레이터를 통해서 실행해볼 수 있다. 그렇다면 안드로이드 스튜디오에서 에뮬레이터를 실행시키는 방법을 알아보자. 오른쪽 상단에 보면, 오른쪽에서 두번째 아이콘에 AVD Manager가 있다. 이 버튼을 클릭해준다. 그러면 이런 창이 뜨게 되는데, Virtual Devices가 즉 가상 단말을 말하는 것이다. (너무 당연한가) '+ Create Virtual Device...' 버튼을 클릭해준다. 그러면 원하는 하드웨어를 선택하는 화면이 뜨는데..
[Android] 안드로이드 스튜디오(3.6.1 버전) 프로젝트 만들기 이 포스트는 edwith 부스트코스 안드로이드 프로그래밍 강의를 기반으로 작성되었습니다. 이번에는 안드로이드 스튜디오(3.6.1 버전)를 통해 새로운 프로젝트를 만드는 방법에 대해 알아보자. [안드로이드 스튜디오 설치 방법] 우선 새롭게 설치한 따끈따끈한 안드로이드 스튜디오를 열어 '+ Start a new Android Studio project'를 클릭한다. 그러면 아래와 같은 화면이 뜨는데, 첫 화면을 어떤 템플릿으로 할 것인지 정하는 것이다. (기본적으로 빈 화면인 Empty Activity를 많이 사용하는 것 같다.) Next를 누르면 프로젝트 이름 등을 정하는 화면이 나온다. 세부사항은 아래와 같이 적어주면 된다. Name : 프로젝트명(앱 이름) Package name : 그리고 Finish..
[통계학] 12-4. 표본분표 - 기타통계량의 표집분포 이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅰ 강의를 기반으로 작성되었습니다. 이전까지는 표본평균을 중심으로 통계량의 표집분포에 대해 알아봤는데, 이번에는 다른 형태의 통계량, 특히 표본분산과 최댓값이 가지는 표집분포에 대해 알아보고자 한다. 표본분산의 표집분포 X1, ... , Xn ~ N(0, 5^2)의 분포를 따를 때, 표본분산/실제분산에 대한 분포는 다음과 같다. 이를 통해 예를 들어 n=5일 때 10보다 클 확률을 면적으로 추정할 수 있다. n이 커지면 자유도가 n-1인 카이제곱분포를 따르며, 아래 그래프의 빨간 선을 따르게 된다. (카이제곱분포의 경우 뒤에서 자세히 다룰 예정이다.) 최댓값의 표집분포 모든 관측값 중 가장 큰 값을 가리키는 최댓값이 x보다 작거나 같다면, ..
[통계학] 12-3. 표본분표 - 이항분포의 정규근사 이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅰ 강의를 기반으로 작성되었습니다. 이번에는 포아송분포가 아닌 정규분포를 이용해서 이항분포 확률을 계산하는 원리에 대해 알아보고, 이를 통해 비율에 대한 통계적 추론의 이론적 근거를 마련해보자. 이전에 이항분포에서 n이 크고 p가 작거나 크면 포아송분포로 이항분포 확률을 계산할 수 있다고 했었다. 그러나 p가 0.5에 가까운 값이라면 어떻게 해야할까? 이 경우에는 정규분포로 계산해야 한다. 이제 직접 계산을 해보자. X~B(n,p)라고 할 때, Xi는 i번째 베르누이 확률변수이고 X는 이러한 Xi들의 합이다. 그리고 이 X를 n으로 나눈 것을 표본비율이라고 하며, 이는 n이 클 때 중심극한정리에 의해 정규분포로 근사한다. 이를 표준화해서 나..

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