[통계학] 14-1. 통계적 추론의 개요 - 가설검정의 원리

이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅱ 강의를 기반으로 작성되었습니다.

이번에는 통계적 추론의 또 다른 분야인 통계적 가설검정에 대해 배워보고자 한다.

가설검정 (testing hypotheses)

모집단의 모수 or 분포에 대한 가설(추측, 주장)을 설정하고 그 가설의 옳고 그름을 표본 정보를 통해 확률적으로 판정하는 과정

• 가설 (hypotheses): 모수, 분포(모집단)에 대한 추측이나 주장
  - 귀무가설 (null hypothesis, H0): 검정 대상이 되는 가설
  - 대립가설 (alternative hypothesis, H1): 표본으로부터 얻은 정보를 통해 보이고자 하는 가설
  → 내가 보이고자 하는 가설은 대립가설, 그 반대는 귀무가설
  ex) 새로운 파이는 기존 파이의 칼로리(165kcal)보다 낮다
       H1: μ < 165, H0: μ ≥ 165

가설검정의 종류

 

• 가설검정의 원리
  명제에서 'A이면 B'가 참이면, 그 대우도 항상 참이다. 따라서 어떤 명제를 증명할 때 대우를 이용해서 증명하는 경우가 많으며, 이런 원리를 이용한 것이 귀류법이다.
  이를 이용하면, H1이 참임을 보이고자 하는 가설검정에서의 주장(명제)은 '정상적인 표본이면 H1은 참이다'이고,
  증명하는 방법은 주장의 대우인 'H0이 참이면 비정상적인 표본이다'라는 것이다.

다음에 배울 내용
- 정상과 비정상을 어떻게 구분할까? by 검정통계량(test statistics)
- 어느 정도를 되어야 비정상이라고 할 수 있을까? by 유의수준(significant level)