[통계학] 5-2. 확률의 기본 개념과 원리 - 경우의 수

이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅰ 강의를 기반으로 작성되었습니다.

지난 번에 다룬 고전적 확률에서는 표본공간 원소 개수, 사건 원소 개수 알아보는게 필요한데, 
이를 효율적으로 계산하는 경우의 수(the number of cases)와 관련된 몇 가지 공식에 대해 알아보자.

• 곱의 법칙 (multiplication rule)
  m개 연속 단계로 이뤄질 때 전체 실험에서 발생 가능한 경우의 수

곱의 법칙

• 추출 방법(with/without replacement)과 순서(order)에 따른 경우의 수 분류
  경우의 수는 추출 방법(복원/비복원)과 뽑힌 순서(순서 고려 O/X)에 따라
  다음과 같이 (중복)순열과 (중복)조합으로 나뉜다.
  통상적으로 추출이 복원일 때는 중복이 붙으며, 순서가 고려되면 순열이고 고려되지 않으면 조합이다.

경우의 수 분류 4가지

ex) 생일 계산 문제
1년을 365일이라고 할 때, k명이 가질 수 있는 생일의 경우의 수 = 365*365*...*365 = 365^k
모두 다른 생일을 가지는 경우의 수 = 365*364*363*...*(365-k) = 365! / (365-k)!

모두 다른 생일이 나올 확률