[통계학] 12-4. 표본분표 - 기타통계량의 표집분포 이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅰ 강의를 기반으로 작성되었습니다. 이전까지는 표본평균을 중심으로 통계량의 표집분포에 대해 알아봤는데, 이번에는 다른 형태의 통계량, 특히 표본분산과 최댓값이 가지는 표집분포에 대해 알아보고자 한다. 표본분산의 표집분포 X1, ... , Xn ~ N(0, 5^2)의 분포를 따를 때, 표본분산/실제분산에 대한 분포는 다음과 같다. 이를 통해 예를 들어 n=5일 때 10보다 클 확률을 면적으로 추정할 수 있다. n이 커지면 자유도가 n-1인 카이제곱분포를 따르며, 아래 그래프의 빨간 선을 따르게 된다. (카이제곱분포의 경우 뒤에서 자세히 다룰 예정이다.) 최댓값의 표집분포 모든 관측값 중 가장 큰 값을 가리키는 최댓값이 x보다 작거나 같다면, .. [통계학] 12-1. 표집분포 - 표본평균의 표집분포 이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅰ 강의를 기반으로 작성되었습니다. 이번 시간에는 통계량의 확률분포인 표집분포와 표본평균의 통계적 성질에 대해 알아보고자 한다. 표집분포 (sampling distribution) 표집분포란 지난 시간에 배운 통계량의 확률분포이다. 통계량이란 측정가능한 확률표본의 함수로 표본평균, 표본분산, 극한값, 범위, 순위(Xi 크기 순서) 등이 있다. 이러한 통계량은 우리가 주로 관심을 가지는 모수와 연관되어 있기 때문에 이 통계량이 어떤 통계적 성질을 알고 있는지 파악하는 것은 중요하다. ex) 어떤 확률분포 두 확률표본을 추출한 경우, 두 표본평균의 분포는? 위의 예시를 일반화한 표본평균의 기댓값, 분산 등을 구하면 다음과 같다. 그리고 이러한 .. 이전 1 다음
