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[Peebles] 2. 랜덤변수 (1) 랜덤변수의 개념과 분포함수, 밀도함수 랜덤변수(random variable)이란, 표본 공간 S의 원소들의 실수 함수로 S의 각 점을 실선상의 어떠한 점으로 대응시키는 함수이다. 랜덤변수가 되기 위해서는 아래의 3가지의 조건을 만족해야 한다. S에서의 각 점은 랜덤변수가 가질 수 있는 값 중 하나의 값에만 대응되어야 한다. 집합 {X ≤ x}는 랜덤변수 X(s)가 x를 넘지 않는 것에 해당하는 표본 공간에 있는 점들 s에 대응한다. P{X=-∞} = P{X=∞} = 0 랜덤변수에는 3가지 종류가 있다. 이산(discrete) 랜덤변수 : 이산적인 값만 가지는 랜덤변수 표본공간 : 이산 / 연속 / 이산과 연속인 점들의 혼합 연속(continuous) 랜덤변수 : 연속적인 값의 범위를 가지는 랜덤변수 표본공간 : 연속 (이산 표본공간이 될 수..
[SQL] 3. 관계 대수 관계 대수에 들어가기에 앞서, 관계 해석과 대수가 어떤 차이점을 가지고 있는지 알아보자. 관계 해석(relational calculus)이란 원하는 데이터만 명시하고 질의를 어떻게 수행할지는 명시하지 않는 선언적 언어이다. 그에 비해 관계 대수(relational algebra)는 어떻게 질의를 수행할지에 대해서도 명시하는 절차적 언어이며, SQL을 구현하고 최적화하기 위해 DBMS 내부 언어로도 사용되고 있다. 그렇다면 관계 대수에서의 연산자들에 대해 알아보자. 1. selection 연산자 : selection 조건(=predicate)을 만족하는 tuple들의 부분 집합 2. projection 연산자 : attribute list에 명시된 attribute만 가지는 attribute들의 부분 집합..
[SQL] 2. 관계 데이터 모델과 제약조건 관계 데이터 모델 : 동일 구조(relation) 관점에서 모든 데이터를 논리적으로 구성 relation(=table, file) : 2차원 테이블, tuple의 집합(중복 허용 X) tuple(=record, row) : relation의 각 행, 순서 중요 X attribute(=column, field) : relation에서 이름을 가진 하나의 column domain : 한 attribute에 나타낼 수 있는 값들의 집합 degree(차수) : 한 relation에 들어있는 attribute 수 cardinality : relation의 tuple 수 null value(널값) : 알려지지 않음(현재 상태에서 알 수 없음) or 적용할 수 없음(존재할 수 없음) relation schema(릴레..
[Peebles] 1. 확률 (2) 결합 확률과 조건 확률, 독립 사건, 혼합 실험, 베르누이 시행 이 글은 PEYTON Z. PEEBLES의 Probability, Random Variables and Random Signal Principles를 기반으로 작성되었습니다. 이번 포스트에서는 확률을 다루기에 앞서서 집합에 대한 내용을 다루고, 집합과 상대빈도를 적용한 확률 및 혼합 실험, 베르누이 시행에 대해서 알아보고자 한다. 1.4 결합 확률과 조건 확률결합 확률P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B) ≤ P(A) + P(B)사건이 상호 배타적인 경우 : P(A∩B) = P(A) + P(B) 조건 확률P(A|B) = P(A∩B) / P(B)사건이 상호 배타적인 경우 : P(A|B) = 0조건 확률이 집합 공리를 만족한다는 사실은 다음에 의해 보여진다.Axiom 1 : P(A∩B), P(..
[Peebles] 1. 확률 (1) 집합의 정의, 집합 연산, 집합과 상대 빈도를 적용한 확률 이 글은 PEYTON Z. PEEBLES의 Probability, Random Variables and Random Signal Principles를 기반으로 작성되었습니다.이번 포스트에서는 확률을 다루기에 앞서서 집합에 대한 내용을 다루고, 집합과 상대빈도를 적용한 확률에 대해서 알아보고자 한다. 1.1 집합의 정의집합이란?집합(set) : 대상이나 객체의 모임(a collection of objects)대상(objects) : 집합의 원소(elements of the set)a가 집합 A의 원소이면 a ∈ A, 원소가 아니면 a ∉ A로 표기집합을 지정하는 방법 : 열거법(tabular method, ex: {1,2,3,4}), 규칙법(rule method, ex: { x | 0

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