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[통계학] 1-1. 통계학이란 - 모집단과 표본 이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅰ 강의를 기반으로 작성되었습니다. 통계학이란? 연구대상인 모집단 특성을 파악하기 위해 모집단으로부터 일부의 자료(표본)을 수집하고 수집된 표본을 정리, 요약, 분석해서 표본 특성을 파악한 후 이를 통해 모집단의 특성을 추론하는 원리와 방법에 대한 학문 통계학적 관점 - 잘 정의된 연구목적과 연계된 명확한 연구대상 설정해야 함 모집단(population): 연구대상이 되는 모든 개체의 집합 전수조사: 모집단 전체를 대상으로 조사 (BUT 모집단 너무 커서 전수조사 어려움) 표본(sample): 모집단으로부터 선택된 일부의 개체 - 추출된 표본이 모집단을 대표할 수 있는지, 몇 개의 표본을 어떻게 뽑아야 하는지 주의 - 표본선정방식: 할당추출..
[Peebles] 2. 랜덤변수 (2) 가우시안 랜덤변수 및 이항·포아송·균일·지수·레일리 분포 랜덤변수 X의 밀도함수가 아래와 같은 식의 형태를 띄면, 이 랜덤변수는 가우시안(gaussian)이라고 한다. (여기에서 σX>0, -∞
[Peebles] 2. 랜덤변수 (1) 랜덤변수의 개념과 분포함수, 밀도함수 랜덤변수(random variable)이란, 표본 공간 S의 원소들의 실수 함수로 S의 각 점을 실선상의 어떠한 점으로 대응시키는 함수이다. 랜덤변수가 되기 위해서는 아래의 3가지의 조건을 만족해야 한다. S에서의 각 점은 랜덤변수가 가질 수 있는 값 중 하나의 값에만 대응되어야 한다. 집합 {X ≤ x}는 랜덤변수 X(s)가 x를 넘지 않는 것에 해당하는 표본 공간에 있는 점들 s에 대응한다. P{X=-∞} = P{X=∞} = 0 랜덤변수에는 3가지 종류가 있다. 이산(discrete) 랜덤변수 : 이산적인 값만 가지는 랜덤변수 표본공간 : 이산 / 연속 / 이산과 연속인 점들의 혼합 연속(continuous) 랜덤변수 : 연속적인 값의 범위를 가지는 랜덤변수 표본공간 : 연속 (이산 표본공간이 될 수..
[Peebles] 1. 확률 (2) 결합 확률과 조건 확률, 독립 사건, 혼합 실험, 베르누이 시행 이 글은 PEYTON Z. PEEBLES의 Probability, Random Variables and Random Signal Principles를 기반으로 작성되었습니다. 이번 포스트에서는 확률을 다루기에 앞서서 집합에 대한 내용을 다루고, 집합과 상대빈도를 적용한 확률 및 혼합 실험, 베르누이 시행에 대해서 알아보고자 한다. 1.4 결합 확률과 조건 확률결합 확률P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B) ≤ P(A) + P(B)사건이 상호 배타적인 경우 : P(A∩B) = P(A) + P(B) 조건 확률P(A|B) = P(A∩B) / P(B)사건이 상호 배타적인 경우 : P(A|B) = 0조건 확률이 집합 공리를 만족한다는 사실은 다음에 의해 보여진다.Axiom 1 : P(A∩B), P(..
[Peebles] 1. 확률 (1) 집합의 정의, 집합 연산, 집합과 상대 빈도를 적용한 확률 이 글은 PEYTON Z. PEEBLES의 Probability, Random Variables and Random Signal Principles를 기반으로 작성되었습니다.이번 포스트에서는 확률을 다루기에 앞서서 집합에 대한 내용을 다루고, 집합과 상대빈도를 적용한 확률에 대해서 알아보고자 한다. 1.1 집합의 정의집합이란?집합(set) : 대상이나 객체의 모임(a collection of objects)대상(objects) : 집합의 원소(elements of the set)a가 집합 A의 원소이면 a ∈ A, 원소가 아니면 a ∉ A로 표기집합을 지정하는 방법 : 열거법(tabular method, ex: {1,2,3,4}), 규칙법(rule method, ex: { x | 0

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